\documentstyle[a4,oving,block]{article-n}
\begin{document}
\Hode{6}

\Oppgave{% Gammel 3.3,   3.7, s. 231 i Hwang&Briggs

Betrakt instruksjoner utf\o rt i en trinnvis prosessor med $k$ trinn,
hvor for\-sinkel\-sen i hvert trinn er en tidsenhet. Dersom en instruksjon $A$
avhenger av en eller flere
av sine forgjengere, s\aa\ m\aa\ alle disse v\ae re ferdig utf\o rt f\o r
utf\o relsen av $A$ kan p\aa begynnes. Dersom forgjengeren befinner seg $n$
instruksjoner f\o r $A$, vil $A$ forsinkes en tid

\[ \tau_{n} = \left\{   \begin{array}{ll}
                         k-n   &  \mbox{for $n \leq k$} \\
                         0     &  \mbox{for $n > k$}
                        \end{array}
              \right.   \]

La $p_{d}$ (= konstant) v\ae re sannsynligheten for at $A$ er avhengig av en
av sine forgjengere, dvs.\ en av instruksjonene i omr\aa det $[1\ldots L]$.
La $p_{n}$ ($= p(n)$) v\ae re sannsynligheten for \aa\ treffe p\aa\ en
dataavhengighet i forhold til den $n$'te forgjengeren, gitt at $A$ virkelig
er avhengig av en av sine forgjengere. Anta at $p_{n}$ er uniformt fordelt
over $[1,\ldots ,L]$, der $L > k$, dvs.

\[ p_{n} = \left\{   \begin{array}{ll}
                     1/L   &  \mbox{for $n=1,2,\ldots ,L$} \\
                     0     &  \mbox{for $n > L$}
                    \end{array}
          \right.   \]

\begin{enumerate}
 \item Finn forventnings\-verdien til den tiden $T$ det tar \aa\ utf\o re en
       blokk be\-st\aa\-ende av $M$ instruk\-sjoner (anta $M\gg L,k$).

 \item Bestem ytelsen $P$ for samleb\aa ndet:
       \[P = \lim_{M \rightarrow \infty} \frac {M}{T} \]
\end{enumerate}
} 


\Oppgave{% Alpha prosessoren

\begin{enumerate}

\item Utled formlene for hastighets{\o}kningen for en {\em
superpipeline maskin}, for en {\em superskalar maskin} og for en {\em
superpipeline og superskalar maskin} sammenlignet med en skalar maskin
ned $T(1,1) = k + N - 1$.

\item DEC's Alpha-arkitektur beskrives som en superpipeline og
superskalar maskin og f{\o}rste implementasjon (DEC 21064-A, 150 MHz)
kan hente maskimalt 2 instruksjoner pr. sykel. Hva blir
hastighets{\o}kningen for denne maskinen?  Du skal sammenligne med en
skalar maskin p{\aa} 25 MHz. 

\end{enumerate}

}

\end{document}
